Galvanometer to ammeter and voltmeter

October 20, 2024

Galvanometer to Ammeter Formula

शंट S के मूल्य की गणना उपरोक्त सर्किट का उपयोग करके की जा सकती है। G गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध है, Ig गैल्वेनोमीटर के माध्यम से प्रवाहित होने वाली धारा है, I सर्किट से गुजरने वाली कुल धारा है और (I-Ig) शंट अवरोधक (S) से गुजरने वाली धारा है। अब, एक समानांतर सर्किट के लिए हम जानते हैं कि संभावित अंतर बराबर है. इस प्रकार, हमें मिलता है:

$\begin{aligned} I_{g} \times G = (I - I_{g}) S \\ ∴ S = \frac{I_{g} G}{I - I_{g}} \end{aligned}$

$S = G (\frac{I_{g}}{I - I_{g}})$

Further,

$\begin{aligned} S \times I = G \times I g + S \times I g \\ \Rightarrow S \times I = I_{g} (G + S) \\ \Rightarrow I = I_{g} (\frac{G + S}{S}) \\ or \\ \Rightarrow I = I_{g} (1 + \frac{G}{S}) \end{aligned}$

It can be further re-written as: $\Rightarrow I_{g} = I (\frac{S}{G + S})$

$\Rightarrow I_{g} = I (\frac{S}{G + S})$

$θ \propto I_{g}$

$θ \propto I_{g} . m$ , where $m = \frac{I}{I_{g}}$

$θ \propto I_{g} \cdot \frac{I}{I_{g}}$

$θ \propto I$

$\Rightarrow I_{g} = I (\frac{S}{G + S})$

How to Convert a Galvanometer into a Voltmeter

Galvanometer to Voltmeter

$θ$

Ig को गैल्वेनोमीटर का मान मानते हुए, V बिंदु A और B के बीच संभावित अंतर या EMF है, Rse गैल्वेनोमीटर से जुड़ा श्रृंखला प्रतिरोध है और θ गैल्वेनोमीटर में विक्षेपण है। इसके अलावा, Rg गैल्वेनोमीटर का प्रतिरोध है और Vm Rse पर वोल्टेज है।

As it is a series circuit, I=I_g.

$I_{g} = \frac{V}{R_{s e} + R_{g}}$

Thus, $I_{g} \propto V$

Further,

$\begin{aligned} \frac{V}{R_{g}} = \frac{(V - V_{m})}{R_{s e}} \\ \frac{R_{s e}}{R_{g}} = \frac{V - V_{m}}{V} \\ ∴ \frac{V}{V_{m}} = (1 + \frac{R_{s e}}{R_{g}}) \\ Λ l s o, m = \frac{V}{V_{m}} \\ ∴ m - 1 = \frac{R_{s e}}{R_{g}} \end{aligned}$

The value of R_se or series resistor will be in kilo-ohms ( $k Ω$ ). Also, the scale of the galvanometer will now be in volts and its range will depend on the value of resistance connected in series.

$\Rightarrow I_{g} = I (\frac{S}{G + S})$

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